史密斯燃氣熱水器E7故障的排除方法如下：

1. 檢查電源連接：需要確保熱水器的電源連接正常。請確認插頭是否插緊，插座是否正常工作。如果電源連接不穩定或損壞，熱水器可能會顯示E7故障代碼。

2. 檢查燃氣供應：需要檢查燃氣供應是否正常。請確保燃氣管道沒有堵塞，燃氣閥門已打開。如果燃氣供應不穩定或關閉，熱水器可能無法正常運作，導致顯示E7故障代碼。

3. 檢查水壓：水壓也是影響熱水器正常運行的重要因素。請確保水壓在正常范圍內。如果水壓過低或過高，熱水器可能會出現E7故障代碼。您可以通過調整水壓調節閥來解決問題。

4. 檢查溫度傳感器：史密斯燃氣熱水器使用溫度傳感器來檢測水溫，并相應地控制加熱過程。如果溫度傳感器損壞或故障，熱水器可能會顯示E7故障代碼。在這種情況下，您需要更換溫度傳感器。

5. 檢查電路板：如果以上步驟都沒有解決問題，可能是熱水器的電路板出現了故障。電路板負責控制和監測熱水器的運行狀態，如果出現故障，可能會導致顯示E7故障代碼。在這種情況下，建議您聯系專業的維修人員進行檢修和修理。

當史密斯燃氣熱水器出現E7故障代碼時，您可以通過檢查電源連接、燃氣供應、水壓、溫度傳感器以及電路板來確定故障原因并采取相應的排除措施。如果您對熱水器的維修和修理不太熟悉，建議尋求專業的幫助，以確保安全和可靠性。